14ο Δημοτικό Σχολείο Ηρακλείου Αττικής: Μαθηματικά

Εγγραμματισμός στα Μαθηματικά

Στο πλαίσιο του προγράμματος PISA, ο εγγραμματισμός στα Μαθηματικά ορίζεται ως η ικανότητα του ατόμου να προσδιορίζει και να κατανοεί τον ρόλο των Μαθηματικών στην καθημερινότητα, να αναπτύσσει τεκμηριωμένες κρίσεις και να χρησιμοποιεί τη μαθηματική γνώση και τις δεξιότητες που σχετίζονται με αυτή, για να αντιμετωπίζει τις ανάγκες της καθημερινής ζωής του ως σκεπτόμενος, δημιουργικός και ενεργός πολίτης.

Με βάση αυτόν τον ορισμό ο εγγραμματισμός στα Μαθηματικά δεν περιορίζεται στη γνώση μαθηματικών όρων, διαδικασιών και μεθόδων που διδάσκονται στο σχολείο. Ο εγγραμματισμός στα Μαθηματικά, παρότι προαπαιτεί τα παραπάνω, αναφέρεται κυρίως στη δυνατότητα δημιουργικής σύνθεσης και εφαρμογής τους, προκειμένου να απαντηθεί ένα πρόβλημα που τίθεται στο πλαίσιο μιας καθημερινής κατάστασης και η επίλυσή του απαιτεί την εφαρμογή της μαθηματικής γνώσης.
Η έννοια του εγγραμματισμού στα Μαθηματικά προσδιορίζεται από τρία συστατικά στοιχεία που αναπαρίστανται στο παρακάτω σχήμα:

Το πλαίσιο στο οποίο εντάσσονται τα προβλήματα αναφέρεται σε προσωπικές, εκπαιδευτικές, επαγγελματικές, κοινωνικές και επιστημονικές καταστάσεις.
Το μαθηματικό περιεχόμενο το οποίο απαιτείται για τη λύση ενός προβλήματος καθορίζεται από τέσσερις δεσπόζουσες κατηγορίες μαθηματικών εννοιών:
- Χώρος και Σχήμα,
- Μεταβολή και Σχέσεις,
- Ποσότητα,
- Αβεβαιότητα.
Οι νοητικές διαδικασίες που συνδέονται με τις μαθηματικές ικανότητες έχουν ομαδοποιηθεί σε τρεις δέσμες: τη δέσμη αναπαραγωγής, τη δέσμη συνδέσεων και τη δέσμη αναστοχασμού.
Ακολουθούν παραδείγματα θεμάτων...

Τίτλος	PDF
Αγροκτήματα
Ανοιξιάτικο παζάρι
Ανταρκτική
Απορρίμματα
Αποτελέσματα ενός διαγωνίσματος
Αριθμημένοι κύβοι
Βεράντα
Βηματισμός
Διαγωνίσματα Φυσικής
Εξαγωγές
Επικοινωνία μέσω του διαδικτύου
Επιλογές
Ζάρια
Καρδιακοί παλμοί
Κούνια
Κυλιόμενοι διάδρομοι
Λειχήνες
Ληστείες
Μαστορέματα
Μείωση εκπομπής CO2
Μελετώντας το ύψος των εφήβων
Μηλιές
Μοντέρνα αρχιτεκτονική
Νομίσματα
Ντεπόζιτο νερού
Παιδικά παπούτσια
Πατίνια
Πινγκ πονγκ
Πίτσες
Πληρωμή ανάλογα με το εμβαδόν
Πτήση στο διάστημα
Ράφια βιβλιοθήκης
Σεισμός
Σκάλα
Συγκέντρωση φαρμάκων στο αίμα
Συνάλλαγμα
Συναυλία ροκ μουσικής
Συνθέσεις με κύβους
Σχέδιο σκάλας
Σχήματα
Ταχυδρομικά τέλη
Ταχύτητα αγωνιστικού αυτοκινήτου
Το καλύτερο αυτοκίνητο
Τρίγωνα
Υποστηρίξτε τον πρόεδρο
Ύψος μαθητών
Φάρος
Φρενάρισμα
Χρόνος αντίδρασης
Χρωματιστές καραμέλες

-----------------------------------------------------------------

Εκπαιδευτικά Λογισμικά 1, για...

MS-Windows εφαρμογές από το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο
και για Ubuntu από το Αποθετήριο της Τεχνικής Στήριξης

Οι εφαρμογές είναι διαθέσιμες online στους παρακάτω συνδέσμους:

Μαθηματικά Α-Β,

Μαθηματικά Γ-Δ,

Μαθηματικά Ε-Στ,

Μέτρηση Δ-Ε-Στ

H "Μέτρηση" είναι ένα ολοκληρωμένο εκπαιδευτικό πακέτο, με κεντρικό άξονα το γνωστικό περιεχόμενο των μετρήσεων. Σαν στόχο έχει να εμπλέξει τους μαθητές σε καταστάσεις προβληματισμού. Επίσης ενθαρρύνει με δημιουργικό τρόπο τη διαπραγμάτευση των νοημάτων από τους μαθητές στη σχολική τάξη. Περιλαμβάνει σενάρια που σχετίζονται με τη

μέτρηση διαφόρων μονόμετρων μεγεθών όπως το μήκος ή εμβαδόν με έμφαση στην επιλογή της μονάδας μέτρησης και στις συγκρίσεις μεταξύ διαφορετικών μονάδων με στόχο να αναπτύξουν οι μαθητές τη δεξιότητα της επιλογής της κατάλληλης μονάδας. Ενδείκνυται για τις Δ΄, Ε΄ και ΣΤ΄τάξεις του Δημοτικού καθώς και τις Α΄, Β΄ και Γ΄ τάξεις του Γυμνασίου.

Εκπαιδευτικά Λογισμικά 2, γενικά...

The Geometer's Sketchpad V4

οδηγίες χρήσης στα ελληνικά(3.8Mb.pdf)

Ανοικτό περιβάλλον διερευνητικής μάθησης που επιτρέπει την άμεση διαχείριση των μαθηματικών αντικειμένων και σχημάτων καθώς και την επεξεργασία τους από διαφορετικές οπτικές γωνίες. Η δυνατότητα της κίνησης και της παρακολούθησης των αλλαγών των στοιχείων και των μεγεθών του σχήματος διευκολύνει την εικασία και τον πειραματισμό στα Μαθηματικά.

GeoGebra

Ελεύθερο λογισμικό για τα μαθηματικά και τη διδασκαλία τους

Βοήθημα Μαθηματικών

Η σελίδα Βοήθημα Μαθηματικών είναι ένα on line λογισμικό εμπέδωσης και εξάσκησης των τεσσάρων πράξεων , σύγκρισης αριθμών και εκμάθησης της ώρας . Δίνει τη δυνατότητα επιλογής επιπέδου δυσκολίας, τύπου άσκησης , χρόνου και επανάληψης .

Για να παίξουμε ...

1. Επιλέγουμε ενότητα ( πρόσθεση, αφαίρεση , πολλαπλασιασμό , διαίρεση , σύγκριση ή ώρα )

2. Κάνουμε κλικ στο επίπεδο δυσκολίας ( πολύ εύκολο , αρκετά εύκολο , εύκολο ή μέτριας δυσκολίας)

3. Μπορούμε να επιλέξουμε και τον τύπο της εξίσωσης που επιθυμούμε ( άθροισμα , συμπλήρωμα ...)

4. Ρυθμίζουμε και τον χρόνο διάρκειας του παιχνιδιού και ...

5. Ξεκινάμε το παιχνίδι !

source

------------------------

Daum Equation Editor

Στη σελίδα Chrome Web Store της Google υπάρχει η εφαρμογή Daum Equation Editor.
Το Daum Equation Editor είναι ένα δωρεάν εργαλείο που χρησιμοποιείται για να γράφονται ισότητες οι οποίες μπορούν να αποθηκευτούν είτε ως κείμενα είτε ως εικόνες και να χρησιμοποιηθούν ως ενσωματώσεις σε έγγραφα.

Να προσθέσω πως η αποτύπωση μιας μαθηματικής πρότασης με το Daum Equation Editor δεν είναι και η απόλαυση του εκπαιδευτικού (ως προς τον απαιτούμενο χρόνο) , όμως αυτό δεν μειώνει τη χρηστικότητα του εργαλείου. Οι παροχές του είναι εξαιρετικές για τη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, ενώ για την πρωτοβάθμια θα πρέπει να θεωρηθούν υπερπλήρεις.

Αυτονόητο είναι πως "τρέχει" μόνο με Chrome.

-------------------------------------------------------------

Εκπαιδευτικά Λογισμικά 3, από το Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού Κύπρου

Καρτεσιανό γινόμενο

Το πρόγραμμα δίνει την ευκαιρία στα παιδιά να διερευνήσουν συνδυασμούς που συγκροτούν καρτεσιανό γινόμενο. Συγκεκριμένα πρέπει να βρουν με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να ντυθεί ένας νάνος που έχει 1-5 διαφορετικά σκουφάκια και 1-5 διαφορετικά παπούτσια. Ο αριθμός των διαθέσιμων σκούφων και των παπουτσιών αποφασίζεται από τον χρήστη. Με μια δομημένη προσέγγιση ο μαθητής μπορεί να φθάσει στην γενίκευση του τρόπου εύρεσης όλων των δυνατών συνδυασμών.

Πίνακας ακεραίων 1-100

Το πρόγραμμα αυτό αποτελείται από ένα πλέγμα με τους αριθμούς από 1-100. Το παιδί μπορεί να χρωματίσει όποιους αριθμούς θέλει με βάση προβλήματα που του θέτει ο δάσκαλος ή να λύσει προβλήματα που δίνει το ίδιο το πρόγραμμα. Στη δεύτερη περίπτωση το πρόγραμμα δίνει και ανατροφοδότηση για την ορθότητα της απάντησης του μαθητή.

Λογισμικό Αισθητοποίησης αριθμών:

Το πρόγραμμα περιέχει 3 διαφορετικές δραστηριότητες. Οι πρώτες δύο αποσκοπούν στην αισθητοποίηση αριθμών (από τα αντικείμενα στο σύμβολο και από το σύμβολο στα αντικείμενα).

Η τρίτη είναι ένα ανοικτό περιβάλλον μιας γραφικής παράστασης με φρούτα η οποία μπορεί να αποτελέσει αντικείμενο συζήτησης και επεξεργασίας με απλά προβλήματα που εμπλέκουν διάφορες έννοιες (περισσότερα, λιγότερα, διπλάσια, ίσα).

Λογισμικό Συνδυαστικής

Το πρόγραμμα αυτό δίνει την ευκαιρία στο παιδί να διερευνήσει συνδυασμούς της μορφής Ν ανά Κ όπου Κ είναι ο ολικός αριθμός διαθέσιμων αντικειμένων και Ν ο αριθμός των αντικειμένων που καλείται να επιλέξει από τα Κ.

Στόχος του παιδιού είναι να βρει όλους τους δυνατούς συνδυασμούς επιλογής των Ν από τα Κ αντικείμενα. Μέσα από μια δομημένη προσέγγιση ο μαθητής μπορεί να αναπτύξει την ικανότητα συστηματοποιημένης επιλογής.

Πράξεις Α-ΣΤ

Το πρόγραμμα αυτό δίνει την ευκαιρία στα παιδιά να εξασκηθούν στις 4 πράξεις των ακέραιων αριθμών σε νοητικό επίπεδο (πράξεις που δεν χρειάζεται να γίνονται γραπτώς).

Είναι δομημένο ανά τάξη και 2 επίπεδα δυσκολίας για κάθε τάξη και κάθε πράξη. Συνοδεύεται από Πίνακα προδιαγραφών που περιγράφει τα είδη των πράξεων σε κάθε τάξη, επίπεδο και πράξη.

Αποτελέσματα 4πράξεων

Το πρόγραμμα αυτό αποσκοπεί στην εμπέδωση των όρων «άθροισμα», «διαφορά», «γινόμενο», «πηλίκο» και «υπόλοιπο».Μέσα σε ένα ενιαίο περιβάλλον ο μαθητής καλείται να γράψει το αποτέλεσμα των 4 πράξεων δύο αριθμών που είτε παρουσιάζονται τυχαία, είτε καθορίζονται από το δάσκαλο. Υπάρχουν τρία επίπεδα: Α τάξη, Β τάξη και Γ-Στ τάξη.

Ηλεκτρονικό Αριθμητήριο

Το πρόγραμμα παρουσιάζει ένα αριθμητήριο στο όποιο το παιδί μπορεί να αναπαραστήσει ή να αναγνωρίσει την αναπαράσταση κάποιου αριθμού.

Το πρόγραμμα δίνει τη δυνατότητα επιλογής αριθμητηρίου ανάλογα με τις ανάγκες της τάξης (διάφορα επίπεδα από 20-100 000).

Στρογγυλοποίηση Δεκαδικών

Το πρόγραμμα αυτό βοηθά τους μαθητές της Ε/ &ΣΤ/ τάξης να κάνουν εξάσκηση στην στρογγυλοποίηση των δεκαδικών αριθμών (δέκατα, εκατοστά, χιλιοστά).

Αξία θέσης ψηφίου

Εύχρηστο λογισμικό σε μορφή .xls για τη διδασκαλίας της αξίας θέσης ψηφίου.

Αιγυπτιακoί αριθμοί

Λογισμικό για τη διδασκαλία της αξίας θέσης ψηφίου μέσα από τους αιγυπτιακούς αριθμούς.

Μέτρηση γωνιών - Μοιρογνωμόνιο

Οδηγίες Προγράμματος

Εκπαιδευτικά Λογισμικά 4, ξενόγλωσσα

TuxMath

Είναι ένα μαθηματικό παιχνίδι μέσω του οποίου οι μαθητές εξασκούνται στις νοερές πράξεις· προσθέσεις, αφαιρέσεις, πολλαπλασιασμοί (η γνωστή μας προπαίδεια), διαιρέσεις.

Έχει επίπεδα δυσκολίας. Σε αντίθεση με το λογισμικό του Υπουργείο (που στην Α΄ βάζει μαζί με την απλή πρόσθεση και το συμπλήρωμα!!!!!), εδώ έχει περισσότερες επιλογές και άρα μπορεί πολύ εύκολα να εξατομικεύει τη διδασκαλία. Μάλιστα μπορεί να φτιάχνει και επίπεδα, π.χ., αφαιρέσεις στην πρώτη δεκάδα μόνο με το 1.

Dmaths.org

People who regularly use the formula editor of LibreOffice, OpenOffice.org (maths students, teachers...) and NeoOffice. It is free (under GPL licence) and available for Linux, Windows and Mac OS X. It runs in english, french or german. It is supplied with installation file in english, french and german. The user guide in english user_guide_en.odt, although from Dmaths version 2.8 and showing the former symbol design, is still useable as a start to working with Dmaths.

Euler Math Toolbox

Euler is a powerful numerical software like Matlab, but not a Matlab clone. Euler includes Maxima for seamless symbolic computations. Euler supports Windows or Linux via Wine. Download via the download links on the project homepage.

FreeMat

manual

FreeMat is a free environment for rapid engineering and scientific prototyping and data processing. It is similar to commercial systems such as MATLAB from Mathworks, and IDL from Research Systems, but is Open Source. FreeMat is available under the GPL license.

MathJax

MathJax is an open source JavaScript display engine for mathematics that works in all modern browsers

Mathbuntu

...where Mathematics and (K)ubuntu come together. The goal of Mathbuntu.org is to provide easy access to the best open source mathematics software available, and the best free** textbooks available. Mathbuntu is for learning, doing, and communicating mathematics. The software listed below forms the core of Mathbuntu. These applications put the world of mathematics at your fingertips.

Math Mechanixs

PC only

Math Mechanixs® is an award winning easy to use general purpose math software program compatible with Microsoft Windows®. It is ideal for students, teachers, engineers and scientists or anyone requiring an easy to use PC based mathematical software program. It will also do so much more than your calculator. Math Mechanixs was created with the belief that computers were made to solve mathematical problems.

Math Mechanixs Lite is available FREE with compliments. The Lite version includes the Math Editor, the Scientific Calculator, 2D/3D Graphing, and the user extendable Function Library with over 280 predefined functions.

iMoney Lite,

PC onlyKeep track of personal finance – income and expenses, assets and liabilities. Draw up a budget, track investment portfolios, automatically balances a checkbook.

Freeware version of commercial product.

GraphSketchWeb-based, creates smooth graphs of polynomial, trigonometric and exponential functions. Freely available – no download require.

GraphSketch will plot a range of functions including polynomial, trigonometric and exponential ones. You can download the resulting plot as a PNG image and use it in your notes.

Mathematics v10

PC only

Pre-defined topics in which the user can change parameters and investigate outcomes. Includes: number systems, roots, angles, triangle ratios, fractions, vectors, circle angles, algebra, graphing, slope, personal finance, data anaylsis, binary numbers. Freeware, but with advertising (company’s home page appears)

Maxima

manual

Computer algebra system that can perform algebra and calculus, and plot 2-D and 3-D curves. PC, Linux. Entry of math is code-like (not user friendly) and the output is basic. Free. GNU General Public License.

Mathematica Player

Has an embedded Mathematica engine, allowing user to interact with thousands of available "demonstrations". You can investigate math documents, but cannot create and save your own. Freeware viewer version of commercial product.

LiveMath Viewer

Allows user to interact with documents made by the commercial LiveMath Editor. Like the Mathematica Player, you can investigate math documents, but cannot create and save your own. Used throughout Interactive Mathematics. See LiveMath info. Freeware viewer version of commercial product.